若函数f(x)=sin(x+α)-2cos(x-α)是偶函数,则cos 2α= _ .
题目
若函数f(x)=sin(x+α)-2cos(x-α)是偶函数,则cos 2α= ___ .
答案
∵f(x)=(cosα-2sinα)sinx+(sinα-2cosα)cosx是偶函数,
故cosα-2sinα=0,cosα=2sinα,
∴cos
2α+sin
2α=5sin
2α=1,
即sin
2α=
,cos2α=1-2sin
2α=
.
故答案为:
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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