设a>0,a≠1,函数f(x)=a^lg(x^2-2x+3)有最小值,则不等式
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设a>0,a≠1,函数f(x)=a^lg(x^2-2x+3)有最小值,则不等式
题目
设a>0,a≠1,函数f(x)=a^lg(x^2-2x+3)有最小值,则不等式
答案
x^2-2x+3=(x-1)^2+2有最小值,
所以,f(x)=a^lg(x^2-2x+3) 有最大值的前提是0
x^2-5x+7=(x-5/2)^2+3/4
只有当(x-5/2)^2+3/4<1时才有loga(x^2-5x+7)>0
因此解集是(x-5/2)^2<1/4
解集是2
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