设a>0,a≠1,函数f(x)=a^lg(x^2-2x+3)有最小值,则不等式

题目

设a>0,a≠1,函数f(x)=a^lg(x^2-2x+3)有最小值,则不等式

答案

x^2-2x+3=(x-1)^2+2有最小值,
所以,f(x)=a^lg(x^2-2x+3) 有最大值的前提是0x^2-5x+7=(x-5/2)^2+3/4
只有当(x-5/2)^2+3/4<1时才有loga(x^2-5x+7)>0
因此解集是(x-5/2)^2<1/4
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