过圆上一点引两条互相垂直的弦，如果圆心到两条弦的距离分别是2和3，那么这两条弦长分别是_．

题目

过圆上一点引两条互相垂直的弦，如果圆心到两条弦的距离分别是2和3，那么这两条弦长分别是______．

答案

根据AB⊥BC，OM⊥AB，ON⊥BC，
则四边形MONB是矩形，
因而ON=BM，
根据OM⊥AB，
得到AB=2ON=4，
同理得到BC=6．
这两条弦长分别是6和4．