一个大于1的自然数去除300,245,210时,分别得到余数a,a+2,a+5,则这个字然数是多少

题目

一个大于1的自然数去除300,245,210时,分别得到余数a,a+2,a+5,则这个字然数是多少

答案

设这个数为K,得：
300=mK+a
245=nK+a+2 243=nK+a
210=pK+a+5 205=pK+a
得：300-243=57能被K整除
300-205=95能被K整除
243-205=38能被K整除
57=3*19
95=5*19
38=2*19
所以K为19.