求一道三角函数解答：cosA+2sinA=-根号5.tanA等于多少

题目

求一道三角函数解答：cosA+2sinA=-根号5.tanA等于多少

答案

cosa+2sina=-√5,cosa=-√5-2sina,cosa=-√5-2sina代入(cosa)^2+(sina)^2=1,(-√5-2sina)^2+(sina)^2=1,5(sina)^2+4√5sina+4=0,(√5sina+2)^2=0,sina=-2/√5,cosa=-√5-2sina=-1/√5
tana=2