若a是方程x平方-3x+1的根,求2a平方-5a+2+3/a平方+1的值

题目

若a是方程x平方-3x+1的根,求2a平方-5a+2+3/a平方+1的值
快

答案

把x=a代入原方程得：
（a平方）-3a+1=0
∴a平方=3a-1 （a平方）+1=3a
∴2（a平方）=6a-2
再把式子：（a平方）-3a+1=0 两边除以a得（这里显然可得a≠0）：
a-3+ 1/a=0
即：a+ 1/a =3
∴原式=（6a-2）-5a+ 2 + 3/（3a）
=a + 1/a
=3
答：原式的值为3.
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