如图：已知三角形ABC中,角B=90度,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1,l2,l3上.其中l1,l2之间的距离为2,l2,l3之间的距离为3,求AC的长（）A2根号17 B2根号5

题目

如图：已知三角形ABC中,角B=90度,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1,l2,l3上.其中l1,l2之间的距离为2,l2,l3之间的距离为3,求AC的长（）A2根号17 B2根号5 C4根号2 D7

答案

过A作EF垂直相互平行的三条直线l1,l2,l3和l1交于E和,l3交于F,
过C作CD垂直相互平行的三条直线l1,l2,l3和,l3交于D,
角B=90度,AB=BC,△ABF≌△BCD 故BF=CD=2+3=5
AB²=AF²+BF²=3²+5²=34
AC=√2AB²=√2*34=2√17
所以求AC的长（A2根号17 ）