如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=10cm,BC=5cm,点P在AC上运动.点Q在过A点垂直于AC的射线AM上运动,

题目

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=10cm,BC=5cm,点P在AC上运动.点Q在过A点垂直于AC的射线AM上运动,
且PQ=AB,试问P点运动到什么位置时,△ABC全等于△APQ?

答案

因为PQ=AB,∠C=90°,AQ⊥AC
所以当AP=BC或AP=AC时,△ABC全等于△APQ.
当AP=AC时,即P、C重合
当AP=BC时,已知AC=10cm,BC=5cm,所以P为AC的中点