在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,A=2B,sinB=根号3/3.(1)求cosA及sinC的值.(2)若b=2,求三角形ABC的面积.

题目

在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,A=2B,sinB=根号3/3.(1)求cosA及sinC的值.(2)若b=2,求三角形ABC的面积.

答案

（1）sinB=√3/3 cosB=√6/3 A=2B cosA=cos2B=1-2sin²B=1-2/3=1/3 sinA=2√2/3 正弦定理a/sinA=b/sinB a*√3/3=2*2√2/3 a=4√6/3 sinC=sin(A+B)=...