【高二数学】圆与圆的关系的题目》》》》》》

题目

【高二数学】圆与圆的关系的题目》》》》》》
两圆(x-a)^2+(y-b)^2=c^2和(x-b)^2+(y-a)^2=c^2相切,则（ ）
（A）(a-b)^2=c^2
（B）(a-b)^2=2c^2
（C）(a+b)^2=c^2
（D）(a+b)^2=2c^2

答案

由题目可以知道,这两个圆的圆心与原点对称.坐标分别为(a,b)和（b,a),半径相等为c
两圆相切,表示圆心距离为半径的2倍.
即
（a-b)^2+(b-a)^2=(2c)^2=4c^2
所以（a-b)^2=2c^2
选择B