求微分方程的通解：x^2(d^2y/dx^2)=(dy/dx)^2+2x(dy/dx)
题目
求微分方程的通解：x^2(d^2y/dx^2)=(dy/dx)^2+2x(dy/dx)
高阶微分方程求解.....
答案
x^2y''-2xy'=y'^2-(2xy'-x^2y'')/y'^2=1(x^2/y')'=-1两边积分：x^2/y'=-x+C1y'=x^2/(-x+C1)=(x^2-C1x+C1x-C1^2+C1^2)/(-x+C1)=-x-C1+C1^2/(-x+C1)两边积分：y=-x^2/2-C1x-C1^2ln|-x+C1|+C2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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