如图已知实数m,n满足(m=n)2=1,(m-n)2=25,求m2+mn+n2的值

题目

如图已知实数m,n满足(m=n)2=1,(m-n)2=25,求m2+mn+n2的值

答案

即m²+2mn+n²=1
m²-2mn+n²=25
相减
4mn=-24
mn=-6
m²+2mn+n²=1
两边减去mn
m²+mn+n²
=1-mn
=1-(-6)
=7