已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2）,b=（cosx/2,—sinx/2）,且x∈[0,π/2],f（x）=a·b-2λ│a+b│

题目

已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2）,b=（cosx/2,—sinx/2）,且x∈[0,π/2],f（x）=a·b-2λ│a+b│
求：
（1）a*b及│a+b│
(2)若f（x）的最小值是-3/2,求实数λ的值

答案

(1)因为向量a=(cos3x/2,sin3x/2）,b=（cosx/2,—sinx/2）,所以：|a|＝|b|＝1且a*b=cos(3x/2)cos(x/2)-sin(3x/2)sin(x/2)=cos(3x/2 +x/2)=cos2x则|a+b|²=|a|²+2a*b+|b|²=2+2cos2x=2(1+cos2x)=4cos...