行列式5阶计算2,-1,1,5,0, 10,-8,7,3,2 0, 2,1,3,0 0,-1,5,1,0 0,3,-1,4,0

题目

行列式5阶计算2,-1,1,5,0, 10,-8,7,3,2 0, 2,1,3,0 0,-1,5,1,0 0,3,-1,4,0

答案

2,-1,1,5,0
10,-8,7,3,2
0,2,1,3,0
0,-1,5,1,0
0,3,-1,4,0
按第5列展开,得：
|2 -1 1 5 |
|0 2 1 3 |
原式=-2|0 -1 5 1|
|0 3 -1 4|
再按第1列展开,
| 2 1 3 |
原式=-4 | -1 5 1 |
| 3 -1 4 |
第1行加第3行,第2行加第3行的5倍,得：
| 5 0 7 |
原式=-4 | 14 0 21 |
| 3 -1 4 |
再按第2列展开：
| 5 7 |
原式=-4| 14 21| =-4（5*21-14*7）=-28