线性方程组AX=B的系数矩阵是秩为2的5×3矩阵,则其导出组的基础解系中解向量的个数是多少
题目
线性方程组AX=B的系数矩阵是秩为2的5×3矩阵,则其导出组的基础解系中解向量的个数是多少
答案
这个方程组是由五个三元方程组成的,也就是未知数有三个,而系数矩阵的秩为2.
齐次方程组基础解系的向量数为未知数的个数减去矩阵的秩,本题得1.
非齐次方程组的通解为齐次方程组的基础解系再加上一个特解.
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