设p；2x^3-3x+1小于等于0,q；x^2-(2a+1)x+a(a+1)小于等于0,若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围

题目

设p；2x^3-3x+1小于等于0,q；x^2-(2a+1)x+a(a+1)小于等于0,若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围

答案

p：x≤-（1+3^(1/2) ）/2或（3^(1/2)-1）2 ≤x≤1 （“3^(1/ 2) ”表示根号3）
q：a≤x≤a+1
p是q的充分不必要条件 即
p是q的真子集
∴a+1≤-（1+3^(1/2) ）/2