求这种心形线的参数方程

题目

求这种心形线的参数方程

极坐标方程也可以

答案

数学表达编辑
极坐标方程
水平方向：r=a(1-cosθ) 或 r=a(1+cosθ) (a>0)
垂直方向：r=a(1-sinθ) 或 r=a(1+sinθ) (a>0)
直角坐标方程
心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为 x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2）
参数方程
x=a*(2*cos(t)-cos(2*t))
y=a*(2*sin(t)-sin(2*t))
心形线(4张)
所围面积为3/2*PI*a^2,形成的弧长为8a