集合A={x/X^2-ax+a^2-19=0}B={x/x^2-5x+6=0}C={x/x^2+2x-8=0}A交B不等于空集A交C等于空集求实数a

题目

集合A={x/X^2-ax+a^2-19=0}B={x/x^2-5x+6=0}C={x/x^2+2x-8=0}A交B不等于空集A交C等于空集求实数a

答案

B={2,3} C={-4,2}
A∩B≠∅ A∩C=∅
所以3∈A,2∉A
3^2-3a+a^2-19=0
a^2-3a-10=0
(a-5)(a+2)=0
a=5或a=-2
2^2-2a+a^2-19≠0
a^2-2a-15≠0
(a-5)(a+3)≠0
a≠且a≠-3
所以a=-2