若a,b为定值,无论K取何值,关于X的方程3分之2KA+X－B分之X－BX=2的解总是1,求a,b的值

题目

若a,b为定值,无论K取何值,关于X的方程3分之2KA+X－B分之X－BX=2的解总是1,求a,b的值

答案

方程两边同时乘以6得,4ka-x-6bx=12,x=（4ka-12）/（6b+1）,因为a、b为定值,则6b+1也为定值,不论k为何值,解都为x=1,则4ka-12也必须为定值,只有a=0才符合条件,所以a=0.将x=1带入变形后的方程,则 -1-6b=12,b=-13/6.a=0；b=-13/6