已知cosα＝4/5 ， cos(α+β)＝3/5，且α、β为锐角，那么sinβ的值是_．

题目

已知cosα＝

4

5

 ，  cos(α+β)＝

3

5

答案

∵cosα＝

4

5

，  cos(α+β)＝

3

5

，且α、β为锐角，∴sinα=

3

5

，sin（α+β）=

4

5

，
∴sinβ=[（α+β）-α]=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα=

4

5

×

4

5

-

3

5

×

3

5

=

7

25

，
故答案为

7

25

．