若抛物线y2=2px（p＞0）上的点A（2，m）到焦点的距离为6，则p=_．

题目

若抛物线y²=2px（p＞0）上的点A（2，m）到焦点的距离为6，则p=______．

答案

∵抛物线y²=2px（p＞0）的准线方程为：x=-

p

2

，焦点F（

p

2

，0），
又物线y²=2px（p＞0）上的点A（2，m）到焦点的距离为6，
∴由抛物线的定义得：点A（2，m）到焦点的距离等于它到准线的距离，
∴2-（-

p

2

）=6，
∴p=8．
故答案为：8．