在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知C=2A,cosA=3/4,b=5,则三角形面积

题目

在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知C=2A,cosA=3/4,b=5,则三角形面积

答案

∵cosA＝3/4且A是三角形的一个内角∴sinA＝√[1－cos²A]＝√7/4.则sinC＝sin2A＝2sinAcosA＝3√7/8,cosC＝cos2A＝cos²A－sin²A＝1/8由正弦定理,得：a/c＝sinA/sinC＝2/3即a＝2/3c由余弦定理,得：cosC...