求y=x-根号1-2x的值域

题目

求y=x-根号1-2x的值域
求值域

答案

说明：
^2是平方的意思,√￣下无法打字因此外加括号以示1-2x全包括在根号下
y=x-(√￣1-2x)
=(2x-1)/2-(√￣1-2x)+1/2
=-(√￣1-2x)^2/2-(√￣1-2x)+1/2
设(√￣1-2x)=t 并且 t>=0
则 原式
y=-t^2/2-t+1/2
=(-1/2)*(t^2+2t-1)
=(-1/2)*[(t+1)^2-2]
t>=0
t+1>=1
(t+1)^2>=1
(t+1)^2-2>=-1
[(t+1)^2-2]*(-1/2)