在数列{an}中，若a1＝1，且对所有n∈N+满足a1a2…an＝n2，则a3+a5=（　　） A.2516 B.6116 C.259 D.3115

题目

在数列{a

答案

由题意a₁a₂…a_n=n²，
故a₁a₂…a_n-1=（n-1）²，
两式相除得：a_n=

n2

(n−1)2

  （n≥2），
所以a₃=

9

4

，a₅=

25

16

，
即a₃+a₅=

61

16

故选B．