cos2a等于四分之一,则cosa的四次方+sina的四次方+sina的平方*cosa的平方的值等于?

题目

cos2a等于四分之一,则cosa的四次方+sina的四次方+sina的平方*cosa的平方的值等于?

答案

(cosa)^4+(sina)^4+(sina)^2*(cosa)^2
=[(cosa)^2+(sina)^2]^2-(sina)^2*(cosa)^2
=1-(sina)^2*(cosa)^2
=1-(1+cos2a)/2 * (1-cos2a)/2
=49/64