以知ab均正,（x）方-ax+ab=0 实根x1x2满足x1小于等于1 x2大于 等于1 求绝对值（a-b+1）最小值

题目

以知ab均正,（x）方-ax+ab=0 实根x1x2满足x1小于等于1 x2大于 等于1 求绝对值（a-b+1）最小值

答案

x2-ax+ab=0
x1小于等于1 x2大于 等于1
则 x=1 时 x2-ax+ab<=0
也就是ab-a+1<=0
令t=（a-b+1）
a（a+1-t）-a+1<=0也就是
a2-at+1<=0
t<=a+1/a
a+1/a>=2 (a>0)
绝对值（a-b+1）最小值 2