反比例函数y=（m-2）x2m+1的函数值为1/3时，自变量x的值是_．

题目

反比例函数y=（m-2）x^2m+1的函数值为

1

3

时，自变量x的值是______．

答案

∵y=（m-2）x^2m+1是反比例函数，
则有

2m+1＝−1 m−2≠0

，
解得m=-1，
因而函数解析式是y=−

3

x

，
当函数值为

1

3

时，即−

3

x

＝

1

3

，
解得x=-9．
故自变量x的值是-9．

此题应先根据反比例函数的定义求得其解析式，再代入y的值求出自变量x的值．

本题考点：反比例函数的定义．

考点点评：本题主要考查反比例函数的定义，熟记定义和定义的条件是解本题的关键．