已知复数| z-2 |=2,且z+4/z是实数,求复数z

题目

已知复数| z-2 |=2,且z+4/z是实数,求复数z

答案

假设复数Z=a+bi,则由已知,得:(a-2)的平方+b的平方=4 .①Z+4/Z=a+bi+〔4/(a+bi)〕=a+bi+〔4(a-bi)/(a+bi)(a-bi)〕=a+〔4a/(a的平方+b的平方)〕+【b-〔4b/(a的平方+b的平方)〕】i由于Z+4/Z是实数,∴b-〔4b/(a的平方+b...