已知圆：O:x^2+y^2+1和定点A（2,1）,由圆O外一点P（a,b）向圆O引切线PQ,切点为Q,且满足|PQ|=|PA|

题目

已知圆：O:x^2+y^2+1和定点A（2,1）,由圆O外一点P（a,b）向圆O引切线PQ,切点为Q,且满足|PQ|=|PA|
（1）求实数a,b间满足的等量关系；（2)求线段PQ长的最小值；（3）若以P为圆心所作的圆P与圆O有公共点,试求半径取最小值是圆P的方程.
o(∩_∩)o...

答案

解（1）：∵|PQ| =| PA|∴|PO|^2 – 1 = |PA|^2∴( a – 2 )^2 + ( b – 1 )^2 = a^2 +b^2 – 1∴2a + b = 3 （2）：设P( a,-2a + 3 )|PQ|^2 = |PO|^2 – 1 = a^2 + ( 2a – 3 )^2 – 1= 5a^2 – 12a + 8 当a = 6/5 ...