若正数a,b满足ab=a+b+3,且不等式m2+8m

题目

若正数a,b满足ab=a+b+3,且不等式m2+8m<=ab恒成立,则实数m的取值范围

答案

a+b=ab-3
且由基本不等式a+b>=根号ab
即ab-3>=根号ab
且a ,b>0
解得ab>=9
所以m^2+8m-9<=0
m为[-9,1]