如图,在平面直角坐标系xOy 中,A1 （1 ,0 ）,A2 （3 ,0 ）,A3 （6 ,0 ）,A4 （10 ,0 ）,…,以A1A2为对角线作第一个正方形A1C1A2B1,以A2A3为对角线作第

题目

如图,在平面直角坐标系xOy 中,A1 （1 ,0 ）,A2 （3 ,0 ）,A3 （6 ,0 ）,A4 （10 ,0 ）,…,以A1A2为对角线作第一个正方形A1C1A2B1,以A2A3为对角线作第二个正方形A2C2A3B2,以A3A4为对角线作第三个正方形A3C3A4B3,…,顶点B1,B2,B3,…都在第一象限,按照这样的规律依次进行下去,点Bn的坐标为（ ）.

答案

An=1+2+...+n=(1+n)n/2, 对角线长ln=n+1
∴Bn(xn,yn)
∴xn=(1+n)n/2+(n+1)/2=(n+1)²/2 yn=(n+1)/2
即Bn（（n+1)²/2,(n+1)/2)