在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,且8sin^2B+C/2-2cos2A=7 (1)求角A的大小；

题目

在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,且8sin^2B+C/2-2cos2A=7 (1)求角A的大小；
（2）若a=√3,b+c=3,求b和C的值.

答案

(1)8sin^2(B+C)/2-2cos2A=7
8cos^2(A/2)-2cos2A=7
8(1+cosA)/2-2(2cos^2A-1)=7
4cos^2A-4cosA+1=0
cosA=1/2
A=Л/6
(2)a^2=b^2+c^2-2bccosA,即
3=(b+c)^2-2bc-bc
bc=2
b+c=3
所以b=1,c=2或b=2,c=1