求解一道高数微积分题目

题目

求解一道高数微积分题目
∫(e的-x平方)dx,积分上限是正无穷,下限是负无穷

答案

这个证明要用到二重积分和极坐标变换 {∫(e的-x^2)dx}^2=∫e^(-x^2)dx*∫e^(-y^2)dy=∫∫e^(-x^2)*e^(-y^2)dxdy 积分区域为整个平面 然后用极坐标换元 可得 ∫dθ∫e^(-ρ^2)ρdρ （θ的积分范围为0到2pi,ρ的积分...