函数y=3/(sinx)^2+sinx^2的值域

题目

函数y=3/(sinx)^2+sinx^2的值域
答案是[4,＋∞）

答案

y-4=3/sin²x+sin²x-4=[3+(sinx)^4-4sin²x]/sin²x=(1-sin²x)(3-sin²x)/sin²x≥0
得：y≥4,即函数y=3/(sinx)^2+sinx^2的值域为[4,＋∞）.