AB两公车站向对方发车,一步行者从A站走向B站,问AB两站隔多长时间发一辆车?

题目

AB两公车站向对方发车,一步行者从A站走向B站,问AB两站隔多长时间发一辆车?
AB两公车站每隔相同时间同时向对方发出一辆车,每辆车速度相同,每4分钟遇见一辆迎面开来的汽车,每6分钟遇见一辆从后面开来的汽车,

答案

设每隔X分钟开出一辆电车.我们可以想到,这些来往车辆是均匀分布在路上的.又因两边车站发车的间隔相同,从理论上来说,这些来往车辆必是同时在路上交会.
我们可设这个人在一个交会点C处前行.设人,车的速度分别为V1,V2.
此时,返回车正在前面的一个交会点D处,车人4分钟相遇,有（V1+V2）*4=V2*X,
当然,后来车正在后面的一个交会点E处,车人6分钟相遇,有（V2-V1）*6=V2*X.
于是有（V1+V2）*4=（V2-V1）*6,得到：V2=5*V1.代入（V2-V1）*6=V2*X得X=4.8.
即每隔4.8分钟发一班车.