等比数列{an}中,已知a3=8,a6=64. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若a3,a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项,试求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn.

等比数列{an}中,已知a3=8,a6=64. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若a3,a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项,试求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn.

题目
等比数列{an}中,已知a3=8,a6=64.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若a3,a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项,试求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn
答案
(1)设等比数列{an}的首项为a1、公比为q,
∵a3=8,a6=64,∴q3
a6
a3
=8,解得q=2,且a1=2,
ana1qn−1=2n
(2)由(1)得,a3=8、a5=32,则b3=8、b5=32,
则数列{bn}的公差d=
b5b3
5−3
=12,
再代入b3=b1+2d=8,解得b1=-16,
∴bn=b1+(n-1)d=12n-28,
∴前n项和Sn=
n(−16+12n−28)
2
=6n2-22n.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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