已知三角形DEF的面积是7平方厘米,BE=CE,AD=2BD,CF=3AF.求三角形ABC的面积

题目

已知三角形DEF的面积是7平方厘米,BE=CE,AD=2BD,CF=3AF.求三角形ABC的面积

答案

设三角形ABC的面积为S
BE=(1/2)BC,CE=(1/2)BC
AD=(2/3)AB,BD=(1/3)BD
AF=(1/4)AC,CF=(3/4)AC
三角形ADF面积为(1/6)S
三角形BDE面积为(1/6)S
三角形CEF面积为(3/8)S
三角形DEF面积为(1-1/6-1/6-3/8)S=(7/24)S
故三角形ABC的面积S=(24/7)三角形DEF的面积