小芸想用托盘天平测量一石块的质量.称量前即使把平衡螺母旋至最右端,右盘仍上翘一些.小芸经过调查发现,原来有一个托盘底部断裂少了一块,而身边又没有其他天平,只有一盒砝码,如何才能测出这个石块的质量呢?请

题目

小芸想用托盘天平测量一石块的质量.称量前即使把平衡螺母旋至最右端,右盘仍上翘一些.小芸经过调查发现,原来有一个托盘底部断裂少了一块,而身边又没有其他天平,只有一盒砝码,如何才能测出这个石块的质量呢?请你设计一种方案并用测量的符号表示结果.

答案

两边各称一次,得的数据相加再除以2
可以假设天平是好的,左盘有一固定的砝码,不妨设其质量为A
设石块的质量为M,
把石块放在左盘,称得的质量为X ：M+A=X
把石块放在右盘,称得的质量为Y ：Y+A=M
X Y为已知数,把A削去即可得 M=(X+Y)/2