在四边形ABCD中,角ABC为90度,AB=BC=4,CD=2,AD=6,求角ACB和角BCD的度数

题目

在四边形ABCD中,角ABC为90度,AB=BC=4,CD=2,AD=6,求角ACB和角BCD的度数

答案

∠ACB=45°,∠BCD=135°,画一个图就知道了.
证明：∵AB=AC=4,∠ABC=90°,∴AC=4根号2,∴∠ACB=45°;
∵AD=6,CD=2,AC=4根号2,在△ACD中,CD²+AC²=AD²,∴△ACD为Rt△,所以∠ACD=90°,∴∠BCD=135°