在三角形中,∠C=90°,sinA=4/5,BC=20,求三角形ABC的周长和tanA的值

题目

在三角形中,∠C=90°,sinA=4/5,BC=20,求三角形ABC的周长和tanA的值

答案

∵在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=BC/AB=4/5,
∴AB=BC/sinA=20/(4/5)=25,
∴AC=√(AB^2-BC^2)=√(25^2-20^2)=15,
则△ABC的周长为25+15+20=60．
tanA=BC/AC=20/15=4/3