两颗人造卫星A·B绕地球做圆周运动,周期比为Ta:Tb=1：8,则轨道半径之比和运动速率之比分别为?

题目

两颗人造卫星A·B绕地球做圆周运动,周期比为Ta:Tb=1：8,则轨道半径之比和运动速率之比分别为?

答案

根据开普勒第三定律,所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等1：8^2=Ra^3:Rb^3 故Ra:Rb=1：4
V=2πr÷T 故v之比为（1÷1）：（4÷8）=2：1