已知关于X的二元方程X^2+ax+1=0的一根在区间(0,1)内,另一根在区间(1,2)内,求a的取值范围
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已知关于X的二元方程X^2+ax+1=0的一根在区间(0,1)内,另一根在区间(1,2)内,求a的取值范围
题目
已知关于X的二元方程X^2+ax+1=0的一根在区间(0,1)内,另一根在区间(1,2)内,求a的取值范围
答案
设f(x)=x²+ax+1
则:
f(0)=1>0
f(1)=a+2<0 ===>>> a<-2
f(2)=2a+5>0 ===>>> a<-5/2
则得:-5/2
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