设f（x）是连续函数，F（x）是f（x）的原函数，则（　　） A.当f（x）是奇函数时，F（x）必是偶函数 B.当f（x）是偶函数时，F（x）必是奇函数 C.当f（x）是周期函数时，F（x）必是周期函

题目

设f（x）是连续函数，F（x）是f（x）的原函数，则（　　）
A. 当f（x）是奇函数时，F（x）必是偶函数
B. 当f（x）是偶函数时，F（x）必是奇函数
C. 当f（x）是周期函数时，F（x）必是周期函数
D. 当f（x）是单调增函数时，F（x）必是单调增函数

答案

（1）选项B，设f（x）=x²，它是偶函数，f（x）的原函数是F（x）=

x3+C（C为任意常数），但F（x）并不是奇函数（除了C=0外），所以排除B．
（2）选项C，设f（x）=sin²x，但它的原函数F（x）=

x−

sin2x+C（C为任意常数）不是周期函数，所以排除C．
（3）选项D，设f（x）=x，它是R上的增函数，但它的原函数F（x）=

x2+C（C为任意常数），不是R上的增函数，所以排除D．
（4）选项A，由题意设F(x)

＝∫

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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