如图,在菱形ABCD中,AC、BD相交于O,且AC:BD=1:3,若AB=2.则菱形ABCD的面积是(  ) A.23 B.3 C.32 D.34

如图,在菱形ABCD中,AC、BD相交于O,且AC:BD=1:3,若AB=2.则菱形ABCD的面积是(  ) A.23 B.3 C.32 D.34

题目
如图,在菱形ABCD中,AC、BD相交于O,且AC:BD=1:
3
,若AB=2.则菱形ABCD的面积是(  )
A. 2
3

B.
3

C.
3
2

D.
3
4
答案
菱形两对角线将其分割为四个全等的直角三角形.设AO=x,∵四边形ABCD为菱形,∴AO=CO,BO=DO,AC⊥BD.又∵AC:BD=1:3,∴AO:BO=1:3,BO=3.在Rt△ABO中,∵AB2=BO2+AO2,∴AB2=(3)2+x2=22.解得:x=1.∴AO=1...
首先设AO=x,由在菱形ABCD中,AC:BD=1:
3
,AB=2,可得方程AB2=(
3
x)2+x2=22;继而可求得AC与BD的长,则可求得菱形ABCD的面积.

菱形的性质.

此题考查了菱形的性质以及勾股定理.此题难度不大,注意掌握方程思想与数形结合思想的应用.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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