求过三点A（-1,5）、B（5,5）、C（6,-2）的圆的标准方程

题目

求过三点A（-1,5）、B（5,5）、C（6,-2）的圆的标准方程
设圆的方程为：（x-a）²+（y-b）²=r²
∵圆过三点A（-1,5）、B（5,5）、C（6,-2）
∴（-1-a）²+（5-b）²=r²
（5-a）²+（5-b）²=r²
（6-a）²+（-2-b）²=r²
解得：a=2 b=1 r²=25
∴圆的标准方程为：（x-2）²+（y-1）²=25
（-1-a）²+（5-b）²=r²
（5-a）²+（5-b）²=r²
（6-a）²+（-2-b）²=r²
求救!智商略低.

答案

（-1-a）²+（5-b）²=r²与（5-a）²+（5-b）²=r²相减,得：（-1-a）²-（5-a）²=0,
解得：a=2,此时（5-a）²+（5-b）²=r²和（6-a）²+（-2-b）²=r²分别化为：
9+（5-b）²=r²和16+（-2-b）²=r²,相减得：7+（-2-b）²-（5-b）²=0,化简得：14b-14=0,
所以：b=1,把a=2,b=1代入（5-a）²+（5-b）²=r²,得：r²=9+16=25,
下略