设函数f（ x）=a^2x^2（a>0)关于x的不等式（x-1)^2>f （x）的解集中的整数恰有3个,求实数a的取值范围、

题目

设函数f（ x）=a^2x^2（a>0)关于x的不等式（x-1)^2>f （x）的解集中的整数恰有3个,求实数a的取值范围、

答案

a>0,则f（x）开口向上
g（x）=（x-1）^2也是开口向上的
x=0时,f（x）=0g(x)=0,不满足不等式
所以根据函数的连续,这个三个整数肯定0,-1,-2
所以g（-3）=164/3
且g（-2）=9>f(-2)=4a^2,得0