利用“剪、拼”的方法将任意一块三角形纸片变成一个与原三角形面积相等的平行四边形纸片，请说明你的做法，并证明你的做法的合理性．

题目

利用“剪、拼”的方法将任意一块三角形纸片变成一个与原三角形面积相等的平行四边形纸片，请说明你的做法，并证明你的做法的合理性．

答案

如图所示：四边形ABDE即为所求．
沿AC的中点E，以及BC的中点F，减掉△EFC，再将△EFC旋转180°到△BFD位置，
∵AE=EC，EC=BD，
∴BD=EC=AE，
∵∠A=∠CEF，∠BDF=∠CEF，
∴∠D=∠CEF，
∴BD∥AC，
∴四边形ABDE是平行四边形．