如图，点O是△ABC内的一点，证明：OA+OB+OC＞1/2（AB+BC+CA）

题目

如图，点O是△ABC内的一点，证明：OA+OB+OC＞

1

2

答案

证明：∵△ABO中，OA+OB＞AB，
同理，OA+OC＞CA，OB+OC＞BC．
∴2（OA+OB+OC）＞AB+BC+CA，
∴OA+OB+OC＞

1

2

（AB+BC+CA）．