已知e1e2是夹角为60°的两个单位向量

题目

已知e1e2是夹角为60°的两个单位向量
求向量a=e1+e2,与向量b=e1-2e2的夹角

答案

e1*e2=|e1|*|e2|*cos=1*1*cos60°=1/2a*b=(e1+e2)*(e1-2e2)=|e1|^2-e1*e2-2|e2|^2=1-1/2-2*1=-3/2|a|^2=(e1+e2)^2=|e1|^2+2e1*e2+|e2|^2=3|a|=√3|b|^2=(e1-2e2)^2=|e1|^2-4e1*e2+4|e2|^2=3|b|=√3cos=a*b/|a|*|b|=-...