已知x1,x2是关于x的方程x2+2(k-1)x+k2=0的两个实数根,是否存在常数k,使1/x1+1/x2=3/2成立?若存在,求k的值;若不存在,请说明理由.

已知x1,x2是关于x的方程x2+2(k-1)x+k2=0的两个实数根,是否存在常数k,使1/x1+1/x2=3/2成立?若存在,求k的值;若不存在,请说明理由.

题目
已知x1,x2是关于x的方程x2+2(k-1)x+k2=0的两个实数根,是否存在常数k,使
1
x
答案
存在.
根据题意得△=4(k-1)2-4k2≥0,解得k≤
1
2

∵x1+x2=-2(k-1),x1•x2=k2
1
x1
+
1
x2
=
3
2

x1+x2
x1x2
=
3
2

−2(k−1)
k2
=
3
2

整理得3k2+4k-4=0,解得k1=
2
3
,k2=-2,
而k≤
1
2

∴k的值为-2.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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